诈骗罪立案后抓人的时间并没有明确的法律规定，但大体流程如下：
诈骗罪报案后，公安机关会在七日内决定是否立案。
立案后，如果案件线索明确，可以立即抓捕犯罪嫌疑人；若案情复杂，则可能延长至30日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关可以延长拘留期限至37天。
重大、复杂线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至30日；特别重大、复杂线索，经地（市）级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至60日。
公安机关决定立案侦查后，对于符合条件的犯罪嫌疑人，可以依法予以刑事拘留，一般期限为十四天，重大嫌疑分子最长期限为三十七天。
抓到人后，先进行刑事拘留，30天内转为逮捕。
综上所述，诈骗罪立案后抓人的时间主要取决于案件的复杂程度和公安机关的侦查进度。在一般情况下，报案后7天内决定是否立案，立案后若需刑事拘留则一般期限为14天，重大嫌疑分子最长期限为37天。若案情特别复杂，则可能延长至60日。