面对老公出轨并有了孩子的情况，以下是一些处理建议：
首先，可以考虑与老公进行协商，看是否能够达成一致意见进行离婚。在协商过程中，可以讨论孩子的抚养权归属、财产分割等问题。
如果协商无果，需要收集相关证据，包括老公的出轨证据、孩子的出生证明、夫妻共同财产的证明等，以备后续的法律诉讼使用。
可以向法院提起离婚诉讼，要求判决离婚并进行损害赔偿。根据《民法典》的规定，如果男方在夫妻关系存续期间有配偶者与他人同居，女方可以主张损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
孩子的抚养权归属应根据孩子的年龄、双方的经济状况、抚养能力等因素综合考虑。一般来说，两周岁以下的子女随母亲生活，但具体判决还需根据双方的具体情况而定。如果男方有严重不利于孩子成长的情况，例如已做绝育手术或丧失生育能力，可能会获得优先考虑。
在离婚诉讼中，财产分割也是一个重要问题。出轨方可能会少分或不分财产，具体分割比例需根据法院的判决而定。
面对婚姻中的背叛和孩子的抚养问题，可能会经历一段艰难的心理过程。建议寻求专业的心理咨询或支持，帮助自己和孩子度过这段困难时期。
在离婚后，需要重新规划自己和孩子的未来，包括孩子的教育、生活安排等。同时，也可以考虑是否要重建新的家庭或继续单身生活。
请根据以上建议，结合自己的实际情况，选择最适合自己的处理方式。在整个过程中，保持冷静和理智，尽可能争取自己的合法权益，同时也要关注孩子的情感和心理健康。