超市的消防安全一般 由当地的消防大队或消防救援机构负责。具体来说，企事业单位、私人企业或公众场所的消防安全，包括超市，都是由当地的县消防大队全权负责，消防大队有权对超市的消防安全进行检查。此外，根据《消防法》的规定，国务院应急管理部门对全国的消防工作实施监督管理，而县级以上地方人民政府应急管理部门则对本行政区域内的消防工作实施监督管理，并由本级人民政府消防救援机构负责实施。
因此，超市的消防安全管理应遵循当地消防大队或消防救援机构的相关规定和要求，确保消防设施的完备和消防措施的落实，以预防火灾事故的发生。