申请商标名称变更的步骤如下：
填写《变更商标申请人/注册人名义申请书》。
提供申请人的主体资格证明文件，如企业的营业执照副本、身份证等复印件。
如果委托了商标代理机构，则提交《代理委托书》及代理人的身份证复印件。
提交登记机关出具的变更证明，如果是企业变更，则提供工商行政管理机关的变更证明。
委托商标代理机构办理：可以委托在商标局备案的商标代理机构，由其代为准备和提交申请材料。
直接到商标局办理：申请人可以直接到商标局的商标注册大厅或指定的窗口提交申请材料。
网上提交：通过中国商标网的网上服务系统提交申请。
当面提交：到商标局商标注册大厅或各商标审查协作中心大厅等地点当面提交。
商标局收到申请后，会进行审查，审核通过后将发给商标注册人相应的变更证明，并进行公告。
如果不予核准，商标局会书面通知申请人并说明理由。
收到变更证明后，申请人需要将其全部注册商标一并变更，包括重新刻章、变更银行账号等。
建议：
选择委托商标代理机构办理可以节省时间和精力，且代理机构通常更熟悉流程和所需材料。
直接到商标局办理需要亲自跑腿，但可以即时了解申请进度和结果。
请根据自身情况选择合适的办理途径，并确保所有材料的真实性和完整性。