快递私自签收的赔偿方式主要依据 合同约定或法律规定进行。以下是具体的赔偿方式：
如果寄件人和快递公司之间对赔偿事项有明确约定，则按照约定进行赔偿。
保价邮件：如果邮件购买了保价服务，则按照保价金额进行赔偿。如果邮件全部损毁或丢失，则赔偿保价额；如果部分损毁或内件短少，则按照保价额与邮件全部价值的比例赔偿实际损失。
未保价邮件：如果邮件未购买保价服务，则按照实际损失进行赔偿，但最高赔偿额不超过所收取资费的三倍。
如果快递员在未得到寄件人明确许可的情况下擅自将快递转交给他人代为签收，则快递公司应承担主要赔偿责任。
如果因代收点管理不善导致快递被他人签收，代收点也应承担相应的赔偿责任。
如果快递被冒领，冒领者应承担相应的赔偿责任。
保留证据：发现快递被私自签收后，应第一时间保留相关证据，如快递单号、物流信息截图、签收记录等。
联系快递公司或代收点：及时与快递公司客服或代收点工作人员联系，说明情况并要求解决问题。快递公司会启动调查程序，核实快递的去向。
协商赔偿：根据调查结果，如果确定是快递公司或代收点的责任，双方可以进行协商赔偿。如果协商无果，可以向邮政监管部门投诉或通过法律途径提起诉讼。
建议
及时保留证据：在发现快递被私自签收后，务必保留相关证据，以便后续索赔。
沟通协商：首先与快递公司或代收点进行沟通，寻求合理的赔偿方案。
投诉与诉讼：如果协商无果，可以向邮政监管部门投诉或通过法律途径提起诉讼，维护自身合法权益。