处理养鸡扰民的问题，可以采取以下措施：
首先可以向小区的物业公司反映情况，请求他们出面协调解决。物业公司有责任帮助解决居民之间的纠纷，并可能采取相应措施减少噪音扰民。
如果物业未能有效解决问题，可以向当地的居委会或街道办反映情况，请求他们出面调解。这些机构通常负责社区的日常事务，能够协助解决居民之间的纠纷。
养鸡可能产生噪音污染，影响居民正常生活。可以向当地的环保部门投诉，要求他们对养鸡场进行监测和整治。环保部门有权采取限时段施工、限期整改、责令停工、罚款等措施。
如果养鸡扰民严重影响到正常生活，并且协商和投诉均无法解决问题，可以向公安机关报案。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，饲养动物干扰他人正常生活的，可以处以警告或罚款。
如果以上方法均无法解决问题，可以寻求法律途径，向法院提起诉讼。法院可以根据具体情况判决养鸡场承担相应的民事责任，如赔偿损失等。
在自身层面，可以采取一些隔音措施，如安装隔音窗、使用耳塞等，以减少噪音对自己的影响。
在处理养鸡扰民问题时，建议先尝试与邻居协商，如果协商无果，再逐步寻求物业、居委会、环保部门或公安机关的帮助。在必要时，可以寻求法律途径维护自己的合法权益。