办理遗嘱公证，应当去以下地点：
遗嘱人住所地的公证处。
遗嘱人经常居住地的公证处。
遗嘱行为发生地的公证处。
遗嘱事实发生地的公证处。
因此，立遗嘱人可以根据自己的实际情况选择上述地点进行公证申请。如果亲自到公证处有困难，可以通过书面或口头形式请求有管辖权的公证处指派公证人员到其住所或临时处所办理。
在申请办理遗嘱公证时，遗嘱人应当提交以下材料：
居民身份证或其他身份证件。
被继承人的死亡证明。
遗产的所有权证明及财产清单。
与公证事项有关的其他证明材料。
此外，公证处会对遗嘱内容进行严格审查，确保其真实性、合法性和完整性。审查通过后，公证处将出具公证书，该公证书在遗嘱人去世后具有法律效力。