当两个人的欠条存在时，处理方式主要依据《民法典》中关于连带债务的规定。以下是一些关键点：
当债务人为二人以上，且债权人可以要求部分或全部债务人履行全部债务时，这种情况被称为连带债务。
连带债务中，每个债务人都有义务清偿全部债务，而履行了义务的人有权向其他债务人追偿其应承担的部分。
欠条是证明债权债务关系存在的主要证据。如果一方不还款，另一方可以持欠条向法院提起诉讼，要求对方履行还款义务。
在诉讼过程中，除了欠条，还可以提供其他证据如录音、付款凭证等，以进一步证明借贷关系。
还款后，应及时索回借据原件或当场销毁，以避免后续被对方以借条再次索要款项。
如果对方不销毁借条，可以要求对方出具收条，或者通过其他方式固定证据，证明债权债务关系已经消灭。
如果对方仍然不履行还款义务，可以申请法院强制执行。法院在审查证据后，如认为确有欠款事实，一般会判决胜诉，并可以采取强制执行措施。
建议
保存证据：确保欠条的完整性和合法性，避免涂改或复印。
明确责任：如果欠条上明确了双方各还多少债务，则按约定执行；如果未明确，则债权人可以要求任何一方偿还全部债务，而偿还方有权向另一方追偿其应承担的部分。
及时行动：在诉讼时效期内提起诉讼，以保障自身权益。
通过以上步骤，可以有效地处理两个人的欠条问题，确保债权人的合法权益得到保障。