当平安车险承保的车辆在行驶过程中发生撞人事故时，被保险人应按照以下步骤进行处理：
被保险人应在事故发生后尽快向平安保险公司报案，并提供相关证明材料，如事故认定书、医疗证明等。
保险公司接到报案后，会派人到现场进行勘查，并对车辆及人员进行估损。被保险人应积极配合保险公司进行事故现场勘查和定损工作。
被保险人需要根据保险公司的要求提交完整的理赔材料，包括但不限于事故相关证明、理赔申请书、驾驶证和行驶证、被保人身份证、受害人诊断证明等。
保险公司会对提交的材料进行审核，确认保险事故是否与被保险人描述一致，并得出理赔方案。如果被保险人认为保险公司的定损估价有问题，可以提出异议并要求重新评估。
在双方对保险金达成一致意见后，保险公司会发放保险金。如果事故涉及第三方责任且被保险人需承担赔偿责任，保险公司还可在交强险和商业三者险等险种范围内提供赔偿服务。
若调解无效，被保险人可以通过法律途径解决问题。需要提供医院出具的相关治疗证明文件，以及已履行的垫付责任等相关证据，向法院提起诉讼。
车主在撞人后一定要先拨打120急救电话，然后再打报警电话及保险电话，让交警根据现场实际情况定责，并且出具事故责任认定书。同时，保险公司接到电话也会迅速到现场，根据实际情况进行定损。
通过以上步骤，被保险人可以在平安车险的保障下，妥善处理撞人事故，并尽快获得理赔。