涉嫌贩毒被抓后，从被抓捕到最终判刑的大致时间为 两到三个月，但具体时间因案件复杂性和审理进程而异。以下是相关法律规定及判决时间的概述：
贩毒被抓捕后，最长羁押期限为37天，其中包括提请批捕的30天、批捕的7天，以及检察院审查起诉的时间。
检察院在接到公安机关提请批准逮捕书后的7日内作出决定，重大复杂案件可以延长半个月。
法院在受理案件后2个月内宣判，至迟不得超过3个月。但在特殊情况下，如案件特别重大或复杂，审理时间可能延长至一年左右。
对于补充侦查的案件，应当在一个月内补充侦查完毕，补充侦查完毕后再重新计算审理期限。
综上所述，从被抓捕到法院作出一审判决，通常需要5-6个月左右的时间，特殊重大案件可能出现延期的情况，时间会更长，可能长达一年多。建议涉及贩毒案件的人员及时聘请律师提供法律帮助，以维护自身合法权益。