致人轻微伤后逃逸的处罚根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，一般不构成犯罪，应由公安机关交通管理部门处以罚款和拘留的行政处罚。具体如下：
罚款金额：200元以上2000元以下；
拘留时长：五日以上十日以下，情节较轻的可处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的可处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
此外，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，如果逃逸行为尚不构成犯罪，则不会追究刑事责任，但仍需承担相应的民事责任和行政处罚。
需要注意的是，以上信息仅供参考，具体判决结果还需根据案件的具体情况和当地法律法规进行判断。