当遇到互相侮辱的情况时，可以采取以下措施处理：
对于轻微的争执，首先应尝试通过沟通协商来解决问题。双方可以冷静下来，表达各自的立场和感受，寻求共识和解决方案。
如果互相辱骂的情况较为严重，或者沟通协商无果，可以选择报警。警方会根据《治安管理处罚法》第四十二条的规定，对行为人进行相应的处罚，包括拘留和罚款。
具体处罚措施包括：
情节较轻的，可以处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
情节较重的，可以处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。
如果互相辱骂的行为达到了情节严重的程度，并且造成了严重的精神损害，可以向法院提起侵权诉讼。在诉讼中，可以要求对方赔偿损失并恢复名誉。
在遭遇他人辱骂时，应及时保存相关证据，如录音、录像、证人证言等，以便在需要时提供证明。
建议
及时报警：在遇到严重辱骂时，及时报警可以避免事态进一步恶化，并确保自身权益得到保护。
保存证据：证据是维权的重要依据，务必妥善保存。
寻求法律帮助：如果情况复杂或涉及较大金额赔偿，建议咨询专业律师，通过法律途径解决问题。
通过以上措施，可以有效地处理互相侮辱的情况，维护自身合法权益。