当交通事故中交强险的赔偿限额不足以覆盖全部损失时，可以根据以下步骤处理：
根据事故责任认定书，确定当事人各自的责任比例。责任比例可能包括全责（100%）、主要责任（70%）、同等责任（50%）和次要责任（30%）。
如果当事人至少投保了商业第三者责任险，那么超出交强险限额的部分应由商业险进行赔偿。
如果当事人没有购买商业险或者商业险的赔偿也不足以覆盖损失，那么超出交强险限额的部分需要由车主个人承担。
当事人可以协商确定具体的赔偿金额和方式。如果协商不成，可以选择通过法律途径解决，例如向法院提起诉讼。
请根据具体情况采取相应措施，并咨询专业律师或保险公司获取更详细的指导