故意伤害致人轻微骨折的，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，肇事者可能面临以下刑事责任：
根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
轻微骨折通常被认为是轻伤范畴，因此可能会受到上述刑罚。
如果犯罪者能够积极主动地向受害人进行经济赔偿，并得到对方的谅解和宽恕，那么在法庭审判中便可争取到缓刑判决的机会。
如果行为人的行为不构成犯罪，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，可能会面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
建议
积极赔偿：如果可能，犯罪嫌疑人应积极向受害人赔偿，以争取从轻或减轻处罚。
寻求法律帮助：犯罪嫌疑人应尽快寻求专业律师的帮助，以便更好地了解自身权利和法律程序。
具体判决结果会根据案件的具体情况、伤害程度、犯罪动机、赔偿情况等因素综合考量。