支队具体归属的部门主要 取决于其职能和类型。以下是几种常见情况的归类：
消防支队通常归属于应急管理部门管理，如国家应急管理部。
在地方层面，市（区）消防支队则归属于该省（直辖市）的消防总队管理。
交警队归公安局管辖，交警属于公安交通管理局。
交警支队是公安系统下的分局机构，一般隶属于当地公安部门。
航空救援支队属于中国人民解放军空军的部门。
综上所述，支队具体归属的部门如下：
消防支队：应急管理部门（国家应急管理部）或地方消防总队。
交警队：公安局及其下属的公安交通管理局。
航空救援支队：中国人民解放军空军。
建议根据具体支队类型和职能，确定其归属的部门。