公路的管理主要属于 交通运输主管部门。具体来说，国务院交通运输主管部门主管全国公路保护工作，地方各级人民政府的公路主管部门则主管本地区的公路事业。同时，公路管理机构依据公路主管部门的授权，负责公路管理工作，包括路政管理、公路巡查、违章处理、路产保护等。
此外，公路的建设和管理也涉及其他相关部门。例如，修路归建设行政主管部门管理，而国务院建设行政主管部门主管全国城市道路管理工作。在地方层面，乡、民族乡、镇人民政府负责本行政区域内的乡道的建设和管理、养护。
综上所述，公路的管理和维护涉及交通运输主管部门、建设行政主管部门以及地方各级人民政府的相关部门。