市法院通常指的是 中级人民法院，属于我国法院体系中的一个中级级别。根据《中华人民共和国法院组织法》的规定，人民法院分为基层人民法院、中级人民法院、高级人民法院和最高人民法院四个等级。中级人民法院包括省、自治区辖市的中级人民法院、在直辖市内设立的中级人民法院、自治州中级人民法院以及在省、自治区内按地区设立的中级人民法院。
从行政级别的角度来看，中级人民法院通常是副厅级建制。这意味着地级市法院的院长通常是副厅级干部，与地级市的副市长级别相当。
综上所述，市法院（中级人民法院）属于中级法院，其级别为副厅级。