私刻公章的报案流程如下：
私刻公章可以向 公安局刑侦大队或 110报警进行投诉举报。
报案时应提供尽可能详细的信息，包括私刻公章的详细情况、可能涉及的嫌疑人信息、以及任何可用的证据（如印章样本、相关文件等）。
根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条的规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
如果行为不构成犯罪，公安机关一般对行为人处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
如果报案人如无主要责任或直接责任且有举报、自首情节，应不予处罚或从轻、减轻处罚。
建议：
在报案前，建议收集好所有相关证据，并详细记录私刻公章的情况，以便公安机关能够迅速展开调查。同时，如果涉及到国家机关印章，可能会涉及更严重的法律责任，建议尽快报案并咨询专业律师。