单位分配的平房通常被称为 福利房或房改房。福利房是单位为员工提供的福利，员工可以以标准价格或成本价格购买，从而享受到部分或全部产权。房改房则是按照房改政策集资建设或其他方式建设出售给职工的房屋，个人可以拥有全部或部分产权。
从法律角度来看，单位没有权利收回这些住房，因为它们是对员工的一种福利补偿，分得房子后，员工作为房主能够享受房屋应有的财产权利。
需要注意的是，单位分配的平房可能具有不同的产权性质，例如部分产权或全部产权，具体取决于员工与单位签订的购房协议和还款情况。此外，如果单位分配的平房属于1998年之前的福利房，那么它可能还具有划拨土地使用权，即没有缴纳土地出让金。
综上所述，单位分配的平房主要属于福利房或房改房，员工可以根据相关协议和法律规定拥有相应的产权。